Počet rozkladů n objektů do K neprázdných neoznačených skupin udávají Stirlingova čísla druhého druhu. Již pro 15 objektů a tři skupiny existuje 2 375 101 možností.

Úplné prohledávání proto rychle přestává být použitelné. Volba algoritmu znamená také volbu omezení a preferované struktury.

Odlehlost posuzujeme v kontextu modelu. Pravidlo tří směrodatných odchylek je pomůcka pro přibližně normální jednorozměrná data, ne obecná definice chyby.

Chybějící hodnoty lze imputovat, předvídat nebo vynechat v definici vzdálenosti. Každý postup mění informaci a může zavést systematické zkreslení. Imputaci učíme pouze z trénovací části.

Multispektrální pixel má více souřadnic. Můžeme klasifikovat společný vektor nebo spojit dílčí tematické mapy; druhý postup může ztratit závislosti mezi kanály.

K dispozici je prahování, shlukování, růst oblastí, dělení a slučování nebo hledání nespojitostí. Rozhoduje reprezentace i využití kontextu.

Globální práh je společný pro celý obraz, lokální se mění s okolím. Pásmové prahování vymezuje interval hodnot.

Histogram neobsahuje rozmístění pixelů. Je odolný vůči jejich přeuspořádání právě proto, že tuto informaci zahazuje. Stejný histogram mohou mít velmi rozdílné obrazy.

Nominální hodnoty nemají pořadí: číselný kód kategorie není vzdálenost. One-hot kódování odděluje jednotlivé možnosti.

Ordinální hodnoty mají pořadí, ale ne nutně stejné odstupy. Teplota ve stupních Celsia je intervalová; poměrová veličina má navíc věcně smysluplnou nulu. Kódování má tato rozlišení respektovat.

Metrika je nezáporná, symetrická, nulová právě pro shodné body a splňuje trojúhelníkovou nerovnost. Minkowského rodina zahrnuje Manhattan, Eukleid a maximum souřadnicových rozdílů.

Mahalanobisova metrika používá pozitivně definitní kovarianci. Kvadratická forma bez odmocniny obecně metrikou není.

Korelační nepodobnost 1−ρ není obecně metrikou. U binárních dat rozlišujeme společné jedničky, společné nuly a neshody. Zda společné nuly znamenají shodu, záleží na významu dat.

Jaccardova podobnost ignoruje společné nuly; prostá shoda je započítá. U prázdných jmenovatelů musíme stanovit konvenci. Smíšená data lze spojit váženým součtem vhodně škálovaných dílčích vzdáleností.

Single linkage bere nejbližší dvojici bodů, complete linkage nejvzdálenější. Průměrové varianty rozlišují stejné váhy objektů a stejné váhy celých shluků.

Wardova metoda minimalizuje nárůst vnitroshlukové sumy čtverců. Volba vazby může změnit celý strom. V příkladu vzdáleností 12 a 6 dostane single link 6, complete link 12.

Sekvenční heuristika vytvoří nový shluk, když se bod nevejde do existujících. Je rychlá, ale závisí na pořadí a prahu.

Affinity propagation posílá odpovědnosti a dostupnosti mezi kandidátními reprezentanty. O exempláři rozhoduje součet zpráv; preference na diagonále ovlivňuje počet shluků. Není tedy bez parametrů.

Externí validace porovnává s referenčním označením, interní hodnotí strukturu samotných dat a relativní porovnává varianty. Referenční nulový model pomáhá odlišit strukturu od artefaktu.

Calinskiho–Harabaszův index poměřuje mezishlukový a vnitroshlukový rozptyl. Randův index počítá shodu dvojic; samotná vysoká shoda může být ovlivněna převahou oddělených dvojic.

Celkový rozptyl lze rozdělit na vnitroshlukovou a mezishlukovou část. Stopy a determinanty popisují odlišné vlastnosti: celkovou energii a objem.

Kritéria s inverzí vyžadují nesingularitu. Prostá stopa vnitroshlukové matice není invariantní k libovolnému přeskálování souřadnic.

Rozdíl dvou registrovaných snímků zvýrazní změnu intenzity. Aby vypovídal o pohybu, potřebujeme zohlednit osvětlení, šum a pohyb kamery.

Pozadí odhadnuté z více snímků je stabilnější než jediná reference. Změna obrazu není automaticky pohyb konkrétního objektu.

Pro body 0, 1, 4, 5 a počáteční středy 0 a 5 se přiřadí dvojice {0,1} a {4,5}. Nové středy jsou 0,5 a 4,5. Součet čtverců vzdáleností potom je 1. Jde o malý syntetický příklad.

K-means předpokládá zvolený počet shluků a upřednostňuje kompaktní shluky ve své metrice. Výsledek nepovažujte automaticky za objevené sémantické třídy.

Zaručuje k-means globálně nejlepší dělení?

Vzdálenost a škálování příznaků zásadně určují výsledek. Jednotky jedné souřadnice mohou překrýt ostatní. Standardizace není univerzální řešení; musí odpovídat významu proměnných.

K-means minimalizuje součet čtverců eukleidovských vzdáleností bodů k jejich středům. Střídá přiřazení bodů a přepočet středů. Obvykle skončí v lokálním optimu; inicializace proto ovlivňuje výsledek.

Hierarchické shlukování vytváří posloupnost spojování nebo dělení. Dendrogram není automaticky správný počet tříd. Tvar stromu závisí na vzdálenosti i vazebním kritériu.

Bez štítků lze zkoumat kompaktnost, oddělení a stabilitu. Tyto vlastnosti nejsou totéž jako významová správnost. Při dostupné referenční anotaci lze přidat externí hodnocení, ale nepoužívat ji skrytě pro ladění každého kroku.

Autor původních podkladů: Michal Haindl, FIT ČVUT / ÚTIA AV ČR, 2023–2024. Český tematický přepis, vysázení a didaktické doplňky: GRAFIT, 2026.

Tato verze slučuje postupná odhalení a vysvětluje témata vlastními větami. Není doslovnou reprodukcí každé původní tabulky ani náhradou aktuálních organizačních pokynů. Zdrojové PDF zůstává beze změny; žádný původní snímek zde není vložen jako obrázek.