Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Programování grafických aplikací
měřený vzhled a BTF
Radek Richtr
Institute of Information Theory and Automation
Academy of Sciences of the Czech Republic
Prague, Czech Republic
August 14, 2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Outline I
1 Od modelu materiálu k měřenému vzhledu
Návaznost na P07+
2 Reprezentace vzhledu
BRDF, SVBRDF, BTF a BSSRDF
3 BRDF
BRDF
4 BTF
Textura
BTF texturování
5 DBTF
Časově proměnný vzhled
BTF + Dynamics
6 Syntéza textur
Syntéza textur
7 Doporučené zdroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Cíle přednášky
Po absolvování přednášky by měl student umět:
• rozlišit analytický model materiálu od měřeného vzhledu;
• porovnat BRDF, SVBRDF, BTF, BSSRDF a jejich datové
nároky;
• vysvětlit vzorkování úhlů a prostorovou parametrizaci BTF;
• popsat problém syntézy statických i dynamických textur.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Intro
• Velmi rychlý úvod do osvětlení a stínování
• Materiál + Textura
• Texturování
• Základní přehled a ukázka
• Dále rozvedeno v xGy předmětech
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Co již známe
• Radiance popisuje světlo přenášené podél paprsku.
• BRDF mapuje příchozí a odchozí směr na odrazivost povrchu.
• Zobrazovací rovnice kombinuje osvětlení, geometrii a materiál.
• Analytické modely, například Lambert nebo mikrofacetová
BRDF, mají málo parametrů.
Tato přednáška se ptá: co dělat, když je skutečný povrch příliš
složitý pro jedinou homogenní analytickou BRDF?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Tři zdroje variability vzhledu
1 Směrová: vzhled závisí na směru osvětlení a pohledu.
2 Prostorová: vlastnosti se mění s polohou na povrchu.
3 Časová: materiál nebo struktura se vyvíjí v čase.
Volba reprezentace určuje, kterou variabilitu model zachytí a kolik
dat potřebuje.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura parametrizuje materiál
Textura je obecná funkce prostorových souřadnic, která
parametrizuje vlastnost materiálu:
θ = θ(u, v). (1)
• může určovat base color, roughness, normal, metallic nebo
další parametr,
• nemění sama o sobě osvětlovací model,
• jednotlivé mapy musí mít fyzikálně a barevně správnou
interpretaci.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Analytický model versus měření
Analytický model Měřený vzhled
• málo parametrů, • vysoká věrnost
• snadná editace a vzorkovaného materiálu,
interpolace, • velký objem dat,
• nemusí zachytit složité • nutná kalibrace,
materiály. interpolace a komprese.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF: směrová odrazivost v jednom bodě
dLo(x, ωo)
fr(x, ωi, ωo) = . (2)
Li(x, ωi)|n · ωi| dωi
• Bod x je pevný; měníme dvojici směrů.
• BRDF nezachytí paralaxu, vzájemné stínění ani prostorovou
strukturu větší než lokální bod.
• Analytickou BRDF popisuje několik parametrů, měřenou
BRDF tabulka vzorků.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
SVBRDF: materiál se mění v ploše
fr = fr(u, v, ωi, ωo). (3)
• Parametry BRDF jsou textury definované nad povrchem.
• Běžný PBR materiál je praktická nízkorozměrná SVBRDF.
• Zachytí prostorově proměnnou barvu a odrazivost, ale obvykle
předpokládá lokálně plochý povrch.
• Mikrogeometrie je aproximována normálovou či výškovou
mapou a roughness.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF: vzhled textilie a strukturovaných povrchů
BTF(u, v, ωi, ωo) →barva pixelu. (4)
• BTF přímo zaznamenává obrazový vzhled pro polohu a dvojici
směrů.
• Implicitně obsahuje lokální stíny, masking, paralaxu a
vícenásobné odrazy.
• Není pouze BRDF uložená do textury.
• Cena za věrnost: vysoká dimenze, objem dat a obtížná
interpolace.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BSSRDF: světlo vystupuje jinde
BRDF předpokládá, že světlo vstoupí a vystoupí ve stejném bodě.
BSSRDF připouští různé body xi a xo.
• důležité pro kůži, vosk, mléko, mramor nebo listy,
• modeluje podpovrchový rozptyl,
• není totéž co průhlednost ani běžná BTDF.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Taxonomie reprezentací
Model směry poloha nelokální přenos
BRDF ano pevná ne
SVBRDF ano proměnná ne
BTF ano proměnná implicitně
BSSRDF ano vstup/výstup ano
DBTF ano proměnná + čas implicitně
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Měřicí řetězec
1 geometrická a radiometrická kalibrace kamer a světel,
2 definice množiny směrů osvětlení a pohledu,
3 snímání v lineárním režimu s kontrolovanou expozicí,
4 registrace snímků do společných prostorových souřadnic,
5 odstranění vadných vzorků a normalizace,
6 komprese a model pro interpolaci chybějících směrů.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Interpolace není detail implementace
• Měřicí zařízení pokrývá pouze konečnou množinu směrů.
• Nejbližší vzorek vytváří skoky při pohybu kamery nebo světla.
• Lineární interpolace v úhlech nemusí odpovídat geometrii
jednotkové sféry.
• Lesklé odlesky vyžadují hustší vzorkování nebo vhodný model
laloku.
• Chybu je nutné hodnotit ve směrové i prostorové oblasti.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Materiál
• Zatím jsem měli jeden materiál s několika parametry pro jeden
objekt.
• Co objekty, jejíž jednotlivé části se chovají různě?
- látka svatru: bavlna + výšivka
- bunda s našivkami z reflexní látky
- více druhý vláken (trojhranná, ...)
- chameleon nástřik u auta, CD, ...
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Materiál
Empirické modely
Velká část chování, včetně samotného osvětlovacího modelu, má
daleko do realistického chování povrchů. Jde o odhad, aproximaci,
jen někdy přesnou a správnou.
Normálová mapa jde spočíst z výškové mapy. (viz. PGA)
Enviroment mapa jde nameřit (zjednodušeně).
Jak získat spekulární mapu? Ambient occlusion mapu? atd.?
Ukázka 0:15, Colossus.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF (obousměrná odrazová funkce)
• Většina světla, která vidíme je odražené.
• Barva objektu je dána spektrální charakteristikou světla, které
na něj dopadá, ale především vlastnostmi povrchu, zejména
tím, jaké vlnové délky v jakém směru odráží.
• Obusměrná odrazová funkce BRDF charakterizuje odrazové
schopnostmi materiálu v určitém jeho bodě x.
- světlo dopadá ve směru ωi a odráží se do směru ωr
- BRDF se označuje fr(x, ωr, ωi) a definuje poměr odražené
radiance v daném bodě x označení jako dLr(x, ωr) ke vstupní
radianci dLi(x, ωi) promítnuté na kolmou plochu
dLr(x, ωr)
fr(x, ωr, ωi) = (5)
dLi(x, ωi)(ωin)dωi
Pokud radiance dopadá kolmo na plochu, je tedy přijatý světelný
výkon nejsilnější. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
• Měření BRDF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
• http://btf.utia.cas.cz/
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
• http://btf.utia.cas.cz/
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
• http://btf.utia.cas.cz/
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
• http://btf.utia.cas.cz/
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
• http://btf.utia.cas.cz/
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BRDF
• Umožňuje realistické chování materiálů.
• Různé chování v závisosti na úhlu pohledu a osvětlení.
• Nutný základ realistického renderování.
• Využívá se v kombinaci s reálěji zaěřenými technikami.
- např. enviroment mapy
• Dovoluje tedy použít anisotropní povrchy.
• Nejhrubější dustatečné meření, tj. 81 x 81 pohledů.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
• Co je to vlastně textura?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textura
• Exaktní definice textury neexistuje.
• Přesto je množství kritérií, které musí spňovat.
• Základní je homogenita ve všech dimenzích.
• To, že základní vlastnosti textury se průběžně nemění ji
umožňují syntetizovat a zacházet s ní jako s celkem.
• Textura tedy není libovolný obrázek napláclý na 3D model.
Základní vlastnost textury
Základní vlastností textury je to, že je (více či méně) homogenní.
Tj. z jedné její části je možné odhadnout, jak vypadá jiná část.
Jinými slovy dostatečný malý kus textury obsahuje včechny
frekvence, které se objevují i ve všech dalších částech textury.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Spatial homogeneity - random placed universal patch
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Spatial homogeneity - random placed universal patch
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Spatial homogeneity - random placed universal patch
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Spatial homogeneity - random placed universal patch
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
• BTF - biderectional texture function.
• BRDF pracuje jen s materiálem a jeho chováním nikolik už s
texturou.
• Přidává další dimenze - u a v, tedy pohyb v samotné textuře.
Nejde tedy o měření jediného bodu.
- tj. funkce je 6 rozměrná
- objem dat se dostává minimálně do řádu několika GB.
- 81 × 81 × 512 × 512 × 3B
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
• BTF - biderectional texture function.
• BRDF pracuje jen s materiálem a jeho chováním nikoliv už s
texturou.
• Přidává další dimenze - u a v, tedy pohyb v samotné textuře.
Nejde tedy o měření jediného bodu.
- tj. funkce je 7 rozměrná
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
• BTF umožňuje naměřit více, než prostý povrch. Ten v
důsledku může mít větší povrch než je rozměr samotné
textury!
- proč?
• Povrch objektu nemusí být pouhou výškovou mapou!
- × paralax mapping?
- × displecement mapping?
- × bump mapping?
• Principielně je textura zastíněna sama sebou.
• Vzhledem k masivní redundanci dat existuje značné množstí
kompresních metod.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ukázka
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
BTF
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Od BTF k DBTF
DBTF(u, v, ωi, ωo, t) →barva pixelu v čase t. (6)
• Čas může popisovat deformaci, stárnutí, růst, vysychání nebo
změnu osvětlení.
• Data musí rozlišit změnu materiálu od pohybu a změny
expozice.
• Přímé uložení všech rozměrů je obvykle nepraktické; nutná je
komprese nebo generativní model.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Co musí časový model zachovat
• prostorovou koherenci: struktura nesmí mezi snímky náhodně
přeskakovat,
• směrovou koherenci: změna pohledu a světla musí být plynulá,
• materiálovou identitu: stejný proces má působit konzistentně
na celé sekvenci,
• kauzální interpretaci parametrů, pokud má být model
editovatelný.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
DBTF
• 8 (9) rozměrný model
• Dynamická textura zachycuje vývoj jen v čase
• BTF Zachycuje jen chování při změní pohledu a osvětlení
• Zachycení míkrostínů v textuře bez nutnosti modelování 3D
objektu
• Distorze při ostrých úhlech
• Změna struktury vs. mix DT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
DBTF
• Sestavený Povrch
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
DBTF
• Špatný zoom :-)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
DBTF
• Změna osvětlení
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
DBTF - Změna osvětlení
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
DBTF - Změna osvětlení
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Textury
• Pokud chceme použít naměřenou texturu na libovolně velkou
plochu, kolik dat potřebujeme?
- konečný vzorek nemůže přímo pokrýt plochu libovolné
velikosti
• Bezešvé textury (tileable)
- jejich protilehlé okraje na sebe navazují
- snadné u pravidelných motivů (dlaždice, látka), obtížnější u
nepravidelných struktur (oblaka, kovy, tráva)
• Syntéza textur
- pravděpodobnostní model (kouř, oheň, voda,... )
- vzorkování, získávání frekvencí
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Syntéza
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Syntéza
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Shrnutí a kontrolní otázky
• BRDF modeluje směrovou odrazivost v bodě; SVBRDF ji
mění s polohou.
• BTF zachycuje prostorově a směrově proměnný vzhled včetně
stínění a paralaxy mikrostruktury.
• Vyšší věrnost měřeného modelu znamená náročnější snímání,
ukládání a rekonstrukci.
1 Které jevy může BTF reprezentovat lépe než SVBRDF?
2 Proč nelze tabulku BTF ukládat ve všech možných směrech
spojitě?
3 Co musí zachovat syntéza dynamické textury kromě vzhledu
jednotlivých snímků?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Outline. .. .. . Od. .. .. modelu.. . materiálu k měřenému vzhledu Reprezentace. .. .. .. .. .. .. . vzhledu BRDF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . BTF. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
Doporučené zdroje I
[1] Institute of Information Theory and Automation, CAS.
Bidirectional texture function database.
Online databáze a demonstrace měřených BTF materiálů.
Dostupné z: http://btf.utia.cas.cz/; citováno 12. 8. 2026.
[2] Matt Pharr, Wenzel Jakob, and Greg Humphreys.
Physically Based Rendering: From Theory to Implementation.
MIT Press, Cambridge, MA, 4 edition, 2023.
Dostupné z: https://pbr-book.org/4ed/.
[3] Bruce Walter, Stephen R. Marschner, Hongsong Li, and Kenneth E. Torrance.
Microfacet models for refraction through rough surfaces.
In Proceedings of the Eurographics Symposium on Rendering, pages 195–206.
The Eurographics Association, 2007.
Dostupné z: https://doi.org/10.2312/EGWR/EGSR07/195-206.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .