Pokročilé mapování a PBR

1 / 19

Vzhled detailů povrchu ovlivňuje geometrie, stínovací normála a směrový odraz světla.
Témata: vnímání tvaru, height a normal mapy, mikrofacetový model, tečný prostor a parallax mapping.

2 / 19

Geometrie a vnímání detailu

Hrubý tvar a siluetu určuje geometrie. Jemný vzhled povrchu výrazně ovlivňuje normála použitá při osvětlení.
Bump mapping odvozuje změnu normály z výškové mapy. Normal mapping načítá normálu přímo.
Parallax mapping posouvá UV. Displacement posouvá skutečný povrch. Tyto zásahy mají odlišné náklady a limity.

Bump mapping mění osvětlení detailů, ale ponechává rovinný obrys. Cycles, 1920 × 1080.

3 / 19

Principy fyzikálně založeného renderingu

PBR spojuje lineární výpočty, přibližné zachování energie a úhlovou závislost odrazu.
Stejný materiál má mít konzistentní význam při změně osvětlení. PBR lze použít v rasterizaci i v path tracingu.
Fotorealismus navíc vyžaduje odpovídající geometrii, světlo, expozici a správnou interpretaci textur.

4 / 19

Dielektrikum a kov

Dielektrika jako plast nebo keramika kombinují difuzní barvu s přibližně bezbarvým povrchovým odrazem.
Kov má obvykle zanedbatelnou difuzní složku a barevný zrcadlový odraz.
Nátěr a oxidace tvoří další materiálové vrstvy. Ne každé tmavé či lesklé místo představuje čistý kov.

5 / 19

Metallic–roughness workflow

Base color představuje difuzní albedo dielektrika nebo barvu odrazu kovu. Metallic volí mezi těmito chováními.
Roughness určuje šířku rozdělení mikrofacet. Normal určuje lokální orientaci stínovací normály.
AO přibližuje lokální zákryt, ale nenahrazuje obecné globální osvětlení. Emissive popisuje vlastní vyzařování.

6 / 19

Mikrofacety a Cook–Torrance

Makroskopický povrch modelujeme jako soubor malých zrcadlových plošek.
D popisuje rozdělení orientací, F Fresnelův podíl a G geometrickou viditelnost mikrofacet.
Poloviční vektor h je normalizovaný součet směrů ke světlu a pozorovateli. Výraz níže popisuje zrcadlovou BRDF.

f_s(\boldsymbol\omega_i,\boldsymbol\omega_o)=\frac{D(\mathbf h)\,F(\boldsymbol\omega_i,\mathbf h)\,G(\boldsymbol\omega_i,\boldsymbol\omega_o)}{4\lvert\mathbf n\cdot\boldsymbol\omega_i\rvert\,\lvert\mathbf n\cdot\boldsymbol\omega_o\rvert}

7 / 19

Distribuce D a roughness

Distribuce určuje, kolik mikrofacet má danou orientaci. Rozdělení GGX má dlouhé chvosty.
Změna roughness mění šířku i vrchol odlesku. Není to pouze násobek jeho intenzity.
Mapování parametru roughness na α se mezi implementacemi liší. Je třeba znát konvenci konkrétního shaderu.

8 / 19

Fresnelův člen F

$F_0$ je odrazivost při kolmém dopadu. U dielektrik souvisí s indexem lomu, u kovů má barevný charakter.
Při tečném pohledu roste odrazivost. Schlickův vztah je praktická aproximace, nikoli obecná náhrada všech Fresnelových rovnic.
Odraz a průchod energie nelze nastavovat zcela nezávisle.

F(\theta)=F_0+(1-F_0)(1-\cos\theta)^5

9 / 19

Geometrický člen G a kombinace složek

Masking popisuje zákryt mikrofacety směrem ke kameře. Shadowing popisuje zákryt směrem ke světlu.
Smithovy modely skládají směrové viditelnosti. Volba G musí odpovídat předpokladům distribuce mikrofacet.
Směs difuzního a zrcadlového příspěvku vyžaduje energetické vážení. Výraz (1−metallic) f_d + f_s je schematický a sám nezaručuje zachování energie.

10 / 19

Barevné a datové mapy

Base color obvykle načítáme jako sRGB a převádíme do lineárního prostoru. Emissive závisí na způsobu uložení barevných hodnot.
Normal, roughness, metallic, AO a height načítáme jako data bez sRGB dekódování.
Formát souboru sám neurčuje význam kanálu. Rozhoduje sémantika mapy a nastavení importu.

11 / 19

Normal, bump, parallax a displacement

Normal a bump mění stínovací normálu, ale neposouvají obrys objektu.
Parallax aproximuje hloubku posunem texturovacích souřadnic. Displacement mění skutečný povrch.
Rasterizace a path tracing mohou sdílet BRDF. Liší se způsob získání příchozího světla a viditelnosti.

12 / 19

Komplexní a časově proměnné textury

Prach, námraza, plíseň a lišejníky mohou měnit barvu, drsnost i geometrii povrchu.
Pro syntézu textur lze využít Markovské modely, 3DCAR a fraktální konstrukce.
Je vhodné rozlišovat fotografickou referenci a syntetický výsledek. Stejné pravidlo platí pro časový vývoj materiálu.

Ilustrace: Prach, námraza a plíseň — Prach, námraza a plíseň · Zdroj ilustrace

13 / 19

Bump mapping z gradientu výšky

Height mapa ukládá skalární výšku. Z rozdílů výšek v okolí odhadujeme derivace v texturovacích směrech.
Derivace upraví tečné vektory a výslednou normálu pro osvětlení.
Síla efektu závisí na měřítku výšky i UV. Geometrie a silueta zůstávají stejné.

Ilustrace: Konstrukce normálové mapy z výškové mapy — Konstrukce normálové mapy z výškové mapy · Zdroj ilustrace

14 / 19

Tečný prostor a transformace normály

Bázi TBN tvoří tečna T, bitangenta B a normála N. Její orientace musí odpovídat UV parametrizaci.
RGB kód normály obvykle dekódujeme jako 2c−1 a znovu normalizujeme.
Normálu a světelné vektory musíme vyhodnocovat ve stejném prostoru. Buď převedeme normálu pomocí TBN, nebo ostatní směry do tečného prostoru.

\begin{aligned}\mathbf n_t&=\operatorname{normalize}(2\mathbf c-\mathbf1),\\\mathbf n&=\operatorname{normalize}(\mathrm{TBN}\,\mathbf n_t).\end{aligned}

Ilustrace: Tečný prostor — Tečný prostor · Zdroj ilustrace

15 / 19

Princip paralaxy

Při změně pohledu se zdánlivě posouvají detaily v různých hloubkách.
Parallax mapping napodobuje tento posun úpravou UV podle výškové mapy a směru pohledu.
Vstupem zůstává původní polygon. Výsledek proto omezuje jeho silueta a dostupná data o výšce.

Ilustrace: parallax mapping — parallax mapping · Zdroj ilustrace

16 / 19

Jednokrokový posun UV

V tečném prostoru získáme směr k pozorovateli a výšku z původního UV.
Z nich vypočítáme offset textury. Znaménko a měřítko závisejí na konvenci výšky a směru pohledu.
Jedna hodnota výšky obecně nestačí k nalezení skutečného průsečíku s nerovným profilem.

17 / 19

Chyba offsetu a limitování

Výška v původním UV se může lišit od výšky v nalezeném bodě. Posun je proto jen aproximací.
Při tečném pohledu se chyba zvětšuje. Offset limiting omezuje nepřiměřené posuny, ale ztrácí část perspektivního efektu.
Parallax occlusion mapping používá více kroků po výškovém profilu. Vyžaduje více vzorků a vlastní řešení artefaktů.

18 / 19

Obrazová srovnání

Srovnání ukazují přínos normálové a výškové mapy na stejném povrchu.
Pro názorný test je třeba stejná kamera, světlo, expozice i měřítko materiálu. Změna těchto parametrů zakryje rozdíl metod.
Pohled pod malým úhlem a kontrola siluety ukazují limity parallax mappingu.

Skutečně posunutá geometrie z analytického profilu, 1920 × 1080, Cycles.

19 / 19

Shrnutí, otázky a zdroje

Která mapa určuje barvu, která normálu a která geometrii? Které mapy vyžadují sRGB dekódování?
Proč kov nemá běžnou difuzní složku? Co představují D, F a G?
Kdy selže parallax mapping a proč nelze obecně vynechat normalizaci normály?
Literatura: Felkel, Lengyel, Welsh (2004), Tatarchuk (2005), Burley (2012), Walter a kol. (2007) a PBRT 4. vydání.

Pokročilé mapování a PBR

Pokročilé mapování a PBR

Geometrie a vnímání detailu

Principy fyzikálně založeného renderingu

Dielektrikum a kov

Metallic–roughness workflow

Mikrofacety a Cook–Torrance

Distribuce D a roughness

Fresnelův člen F

Geometrický člen G a kombinace složek

Barevné a datové mapy

Normal, bump, parallax a displacement

Komplexní a časově proměnné textury

Bump mapping z gradientu výšky

Tečný prostor a transformace normály

Princip paralaxy

Jednokrokový posun UV

Chyba offsetu a limitování

Obrazová srovnání

Shrnutí, otázky a zdroje

Literatura

Podklady k příkladům

Obsah